Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Виды расчетов на прочность

Существует два вида расчета на прочность

1. Проектировочный расчет — определяется диаметр бруса (вала) в опасном сечении:

.

Откуда

.

2.  Проверочный расчет — проверяется выполнение условия прочности

.

3. Определение нагрузочной способности (максимального крутящего момента) Качественный кинематический анализ. Заключается в проведении анализа на геометрическую неизменяемость ЗРС, которая обеспечивается наличием шарнирно-стержневого треугольника (ШСТ), образованного опорными связями, наложенными на диск

.

Расчет на жесткость

При расчете на жесткость определяется деформация и сравнивается с допускаемой. Рассмотрим деформацию круглого бруса над действием внешней пары сил с моментом т (рис. 27.4).

При кручении деформация оценивается углом закручивания:

.

Здесь φ - угол закручивания; γ – угол сдвига; l - длина бруса; R - радиус; R=d/2. Откуда

.

Закон Гука имеет вид τk = Gγ.

Подставим выражение для γ, получим

; используем ,

Рис. 27.4

откуда

.

Произведение GJP называют жесткостью сечения.

Модуль упругости можно определить как G  0,4Е. Для стали G = 0,8·105 МПа.

Обычно рассчитывается угол закручивания, приходящийся на :дин метр длины бруса (вала) φо .

Условие жесткости при кручении можно записать в виде

,

где φо — относительный угол закручивания, ;

[φо] ≈ 1град/м = 0,02 рад/м - допускаемый относительный гол закручивания.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации