Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Примеры решения задач

Пример 1. На распределительном валу (рис. 26.3) установлены четыре шкива, на вал через шкив 1 подается мощность 12 кВт, кото­рая через шкивы 2, 3, 4 передается потребителю; мощности распре­деляются следующим образом: Р2 = 8 кВт, Рз = 3 кВт, Р4 = 1кВ.

зал вращается с постоянной скоростью ω = 25 рад/с. Построить эпюру крутящих моментов на валу.

Рис. 26.3

Решение

1. Определяем моменты пар сил на шкивах.

Вращающий момент определяем из формулы мощности при вращательном движении P = mω, .

Момент на шкиве 1 движущий, а моменты на шкивах 2, 3, 4 - моменты сопротивления механизмов, поэтому они имеют противо­положное направление. Брус скручивается между движущим момен­том и моментами сопротивления. При равновесии момент движущий равен сумме моментов сопротивления:

; ;

; ;

; .

2. Определяем крутящие моменты в поперечных сечениях бруса с помощью метода сечений.

Рис. 26.4

Сечение I/(рис. 26.4а):

- m4 + Mk1 = 0; Mk1 = 40 Н·м - крутящий момент отрицательный.

Сечение II (рис. 26.46):

- m4 – m3 + Mk2 = 0; Mk2 = m4 + m3; Mk2 = 40 + 120 = 160 Н·м - крутящий момент отрицательный.

Сечение III (рис. 26.4в):

- m4 – m3 + m1 – Mk3 = 0; - Mk3 = m4 + m3 – m1;

-Mk3 = 40 + 120 – 480; Mk3 = 320 Н·м - крутящий момент поло­жительный.

Сечение IV:

Mk4 = - m4 – m3 + m1 – m2 = 0.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации