Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Осевые моменты инерции

Осевым моментом инерции сечения относительно некоторой оси, лежащей в этой же плоскости, называется взятая по всей пло­щади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояния до этой оси:

1) осевой момент инерции сечения относительно оси Ох

;

2) осевой момент инерции сечения относительно оси Оу

.

Полярный момент инерции сечения

Полярным моментом инерции сечения относительно некоторой точки (полюса) называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояния до этой точки:

,

где р — расстояние до полюса (центра поворота) (рис. 25.1).

Поскольку р2 = х2 - у2, получим: полярный момент инерции сечения равен сумме осевых:

Jp = Jx + Jy.

Осевые моменты инерции характеризуют сопротивление сече­ния повороту относительно соответствующей оси.

Полярный момент инерция характеризует сопротивление сече­ния повороту вокруг полюса (начала координат). Единицы измере­ния моментов инерции: м4; см4; мм4.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации