Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Выводы

Абсолютное удлинение бруса прямо пропорционально вели­
чине продольной силы в сечении, длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю упругости.

Связь между продольной и поперечной деформациями зависит от свойств материала, связь определяется коэффициентом Пуассона, называемом коэффициентом поперечной деформации.

Коэффициент Пуассона: у стали μ от 0,25 до 0,3; у пробки μ = 0: у резины μ = 0,5.

3.  Поперечные деформации меньше продольных и редко влияют
на работоспособность детали; при необходимости поперечная дефор­мация рассчитывается через продольную.

; ; откуда Δа = ε'а0 ,

где Δа — поперечное сужение, мм; ао — начальный поперечный размер, мм. Достоинства косозубых передач: Зацепление происходит более плавно и равномерно, чем у прямозубых; меньший шум при зацеплении. Недостатки косозубых передач: При работе косозубого колеса возникает механический момент, направленный вдоль оси, что вызывает необходимость применения для установки вала упорных подшипников;

4. Закон Гука выполняется в зоне упругих деформаций, которая определяется при испытаниях на растяжение по диаграмме растя­жения (рис. 21.2).

Рис. 21.2

При работе пластические де­формации не должны возникать, упругие деформации малы по сравнению с геометрическими размерами тела. Основные расче­ты в сопротивлении материалов проводятся в зоне упругих дефор­маций, где действует закон Гука.

На диаграмме (рис. 21.2) закон Гука действует от точки 0 до точки 1.

5. Определение деформации бруса под нагрузкой и сравнение ее с допускаемой (не нарушающей работоспособности бруса) называют расчетом на жесткость.

Примеры решения задач

Дана схема нагружения и размеры бруса до деформации (рис. 21.3). Брус защемлен, определить перемещение свободного конца.

Решепие

1.  Брус ступенчатый, поэтому следует построить эпюры продольных сил и нормальных спряжений.

Делим брус на участки на­гружения, определяем продоль­ные силы, строим эпюру про­дольных сил.

2. Определяем величины нормальных напряжений по се­чениям с учетом изменений пло­щади поперечного сечения.

Строим эпюру нормальных напряжений.

3. На каждом участке опре­деляем абсолютное удлинение. Результаты алгебраически сум­мируем.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации