Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорциональны нагрузке:

F = kΔl,

где F — действующая нагрузка; k — коэффициент.

В современной форме:

.

Получим зависимость σ=Eε, где Е — модуль упругости, ха­рактеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональ­ны относительному удлинению.

Значение Е для сталей в пределах (2÷2,l) • 105 МПа. Планетарными называют передачи, колеса которых движутся подобно планетам солнечной системы: центральные колеса вращаются только вокруг своей оси (называемой центральной), а сателлиты 2, входящие в зацепление с центральными колесами, вращаются вокруг осей центральной и своей. Оси сателлитов закреплены на водиле, вращающемся относительно центральной оси.

При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

.

Формулы для расчета перемещений поперечных

сечений бруса при растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Закон Гука σ=Eε.

Откуда .

Относительное удлинение .

В результате получим зависимость между нагрузкой, размера­ми бруса и возникающей деформацией:

; ;

 или ,

где Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ - нормальное напряжение, МПа;

/ — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм2;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации