Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Напряжения при растяжении и сжатии

При растяжении и сжатии в сечении действует только нормаль­ное напряжение.

Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади.

Таким образом, направление и знак напряжения в сечении со­впадают с направлением и знаком силы в сечении (рис. 20.3).

Исходя из гипотезы плоских сечений, можно предположить, что напряжения при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются. По­этому напряжение можно рассчитать по формуле

Рис. 20.3

,

где Nz — продольная сила в сечении; А — площадь поперечного сечения.

Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна, площади поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения (рис. 20.4а), а при сжатии к сечению (рис. 20.46).

Размерность (единица измерения) напряжений — Н/м2 (Па), од-
жако это слишком малая единица, и практически напряжения рассчитывают в Н/мм2 (МПа): 1 МПа = 106 Па = 1 Н/мм2.

При определении напряже­ний брус разбивают на участки нагружений, в пределах которых продольные силы не изменяются, ж учитывают места изменений площади поперечных сечений.

Рис. 20.4

Рассчитывают напряжения по сечениям, и расчет оформляют в виде эпюры нормальных напряжений.

Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра продольных сил.

Рис. 20.5

Рассмотрим брус, нагру­женный внешними силами вдоль оси (рис. 20.5).

Обнаруживаем три уча­стка нагружения и определя­ем величины продольных сил.

Участок 1: N1 = 0. Внутренние продольные силы равны нулю.

Участок 2: N2 = 2F. Про­дольная сила на участке поло­жительна.

Участок 3: N3 = 2F - 3F = - F. Продольная сила на участке отрицательна.

Брус — ступенчатый.

С учетом изменений ве­личин площади поперечного сечения участков напряжений больше.

; , ; Ө.

Строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Масштабы эпюр могут быть разными и выбираются исходя из удобства построения.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации