Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Растяжение и сжатие.

Внутренние силовые факторы, напряжения.

Построение эпюр

Иметь представление о продольных силах, о нормальных на­пряжениях в поперечных сечениях.

Знать правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений, закон распределения нормальных напряжений в попе­речном сечении бруса.

Уметь строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Растяжение и сжатие

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при ко­тором в поперечном сечении бруса возникает только один внутрен­ний силовой фактор — продольная сила.

Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах по­сле определения величин продольных сил по сечениям строится гра­фик — эпюра продольных сил.

Условно назначают знак продольной силы.

Рис. 20.1

Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией (рис. 20.1а).

Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжа­тие считают отрицательной деформацией (рис. 20.16).

Примеры построения эпюры продольных сил

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в стене (закрепление «заделка») (рис. 20.2а).

Делим брус на участки нагружения.

Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами.

На представленном рисунке 3 участка нагружения.

Воспользуемся методом течений и определим вну­тренние силовые факторы внутри каждого участка.

Расчет начинаем со свободного конца бруса, что­бы не определять величины реакций в опорах.

Рис. 20.2а

Участок 1: ΣFz = 0; - 3F + N1 = 0; N1 = 3F. Продольная сила положи­тельна, участок 1 растянут.

Участок 2: ΣFz = 0; -3F + 2F + N2 = 0; N2 = = F. Продольная сила по­ложительна, участок 2 рас­тянут.

Участок 3: ΣFz = 0; -3F + 2F + 5F - N3 = 0; N3 = 4F. Про­дольная сила отрицательна, участок 3 сжат. Полученное значение Nз равно реакции в заделке.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации