Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Напряжения

Метод сечений позволяет определить величину внутреннего си­лового фактора в сечении, но не дает возможности установить за­кон распределения внутренних сил по сечению. Для оценки прочно­сти необходимо определить величину силы, приходящуюся на любую точку поперечного сечения.

Величину интенсивности внутренних сил в точке поперечного сечения называют механическим напряжением. Напряжение харак­теризует величину внутренней силы, приходящейся на единицу пло­щади поперечного сечения.

Рассмотрим брус, к которому приложена внешняя нагрузка (рис. 19.2). С помощью метода сечений рассечем брус поперечной плоскостью, отбросим левую часть и рассмотрим равновесие остав­шейся правой части. Выделим на секущей плоскости малую площадку ΔА. На этой площадке действует равнодействующая внутренних сил упругости.

Направление напряжения рср совпадает с направлением внутренней силы в этом сечении.

Вектор рср называют полным напряжением. Его принято раскладывать на два вектора ряс. 19.3): т — лежащий в площадке сечения и σ — направленный перпендикулярно площадке.

Если вектор ρ – пространственный, то его раскладывают на три составляющие:

Нормальное напряжение характеризует сопротивление сечения растяжению или сжатию.

Рис. 19.3

Касательное напряжение характеризует сопротивление сечения сдвигу. Перемещения при плоском изгибе При изгибе рассматриваются перемещений: прогиб и угол поворота поперечного сечения. Прогибом балки δ называется величина, на которую перемещается центр тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярном первоначальной оси балки. Углом поворота поперечного сечения q называется угол, на который поворачивается поперечное сечение при деформации балки

Сила N (продольная) вызывает появление нормального напря­жения ст. Силы Qx и Qy вызывают появление касательных напря­жений т. Моменты изгибающие Мх и Му вызывают появление нор­мальных напряжений σ, переменных по сечению.

Крутящий момент Mz вызывает сдвиг сечения вокруг продоль­ной оси, поэтому появляются касательные напряжения т.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации