Сопротивление материалов

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Тема 2.1. Основные положения.

Нагрузки внешние и внутренние, метод сечений

Знать метод сечений, внутренние силовые факторы, соста­вляющие напряжений.

Уметь определять виды нагружений и внутренние силовыми факторы в поперечных сечениях.

Элементы конструкции при работе испытывают внешнее воз­действие, которое оценивается величиной внешней силы. К внешним силам относят активные силы и реакции опор.

Под действием внешних сил в детали возникают внутренние силы упругости, стремящиеся вернуть телу первоначальную форму и размеры.

Внешние силы должны быть определены методами теоретиче­ской механики, а внутренние определяются основным методом со­противления материалов - методом сечений.

В сопротивлении материалов тела рассматриваются в равнове­сии. Для решения задач используют уравнения равновесия, получен­ные в теоретической механике для тела в пространстве.

Используется система координат, связанная с телом. Чаще про­дольную ось детали обозначают z, начало координат совмещают с левым краем и размещают в центре тяжести сечения.

Метод сечений

Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных ча­стей.

Если все тело находится в равновесии, то и каждая его часть находится в равновесии под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы определяются из уравнений равновесия, соста­вленных для рассматриваемой части тела.

Рассекаем тело поперек плоскостью (рис. 19.1). Рассматрива­ем правую часть. На нее действуют внешние силы F4 ; F5 ; F6 и внутренние силы упругости qk , распределенные по сечению. Систему распределенных сил можно заменить главным вектором Ro, поме­ченным в центр тяжести сечения, и суммарным моментом сил Mо:

.

Рис. 19.1

Разложив главный вектор Rо по осям, получим три составляющие:

Ro = Nz + Qy + Qx ,

где Nz — продольная сила;

Qx — поперечная сила по оси х;

Qy — поперечная сила по оси у.

Главный момент тоже принято представлять в виде моментов пар сил в трех плоскостях проекции:

Мо = МХ + Му + Мг,

Мх — момент сил относительно Ох ; Му — момент сил относитель­но Оу ; Mz - момент сил относительно Oz.


Механические свойства материалов Растяжение и сжатие. Продольные и поперечные деформации