Промышленная электроника Введение в цифровую электронику

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Основные кинематические параметры

Траектория

Линию, которую очерчивает материальная точка при движении в пространстве, называют траекторией.

Траектория может быть прямой и кривой, плоской и простран­ственной линией.

Уравнение траектории при плоском движении: у = f(x).

Пройденный путь

Путь измеряется вдоль траектории в направлении движения. Обозначение — S, единицы измерения — метры.

Уравнение движения точки

Уравнение, определяющее положение движущейся точки в зави­симости от времени, называется уравнением движения.

Рис. 9.1

Положение точки в каждый момент времени можно опреде­лить по расстоянию, пройденно­му вдоль траектории от некото­рой неподвижной точки, рассматриваемой как начало отсчета (рис. 9.1). Такой способ задания дви­жения называется естественным.

Таким образом, уравнение движения можно представить в виде S= f(t). Положение точки можно также определить, если известны ее координаты в зависимости от времени (рис. 9.2). Тогда в случае движения на плоскости должны быть заданы два уравнения: Взаимопринадлежность геометрических фигур [an error occurred while processing this directive]

{

x = f1 (t);

y = f2 (t).

В случае пространственного движе­ния добавляется и третья координата

z = f3 (t).

Такой способ задания движения на­зывают координатным.

Рис. 9.2

Скорость движения

Векторная величина, характеризующая в данный момент бы­строту и направление движения по траектории, называется скоро­стью.

Скорость — вектор, в любой момент направленный по каса­тельной к траектории в сторону направления движения (рис. 9.3).

Рис. 9.3

Если точка за равные проме­жутки времени проходит равные расстояния, то движение называ­ют равномерным.

Средняя скорость на пути AS определяется как

где ΔS — пройденный путь за время Δt;

Δt — промежуток времени.

Если точка за равные промежутки времени проходит неравные пути, то движение называют неравномерным.

В этом случае скорость — величина переменная и зависит от времени v=f(t).

При рассмотрении малых промежутков времени (At → 0) сред­няя скорость становится равной истинной скорости движения в дан­ный момент. Поэтому скорость в данный момент определяют как производную пути по времени:

.

За единицу скорости принимают 1 м/с. Иногда скорость изме­ряют в км/ч, 1км/ч = 1000/3600 = 0,278 м/с.


Электронные устройства