Промышленная электроника Введение в цифровую электронику

Теоретическая механика Сопротивление материалов

Центр тяжести однородных плоских тел

(плоских фигур)

Очень часто приходится определять центр тяжести различных плоских тел и геометрических плоских фигур сложной формы. Для плоских тел можно записать: V = Ah, где А — площадь фигуры, h — ее высота.

Тогда после подстановки в записанные выше формулы получим:

,

где Ак — площадь части сечения; хк, ук — координаты ЦТ частей сечения.

Выражение  называют статическим моментом площади (Sy.).

Координаты центра тяжести сечения можно выразить через статический момент:

.

Оси, проходящие через центр тяжести, называются центральны­ми осями. Статический момент относительно центральной оси равен нулю.

Определение координат центра тяжести плоских фигур

Примечание. Центр тяжести симметричной фигуры находится на оси симметрии.

Центр тяжести стержня находится на середине высоты. Поло­жения центров тяжести простых геометрических фигур могут быть рассчитаны по известным формулам (рис. 8.3: а) — круг; б) — ква­драт, прямоугольник; в) — треугольник; г) — полукруг).

Рис. 8.3

При решении задач используются следующие методы:

метод симметрии: центр тяжести симметричных фигур находится на оси симметрии;

метод разделения: сложные сечения разделяем на несколько простых частей, положение центров тяжести которых легко определить;

метод отрицательных площадей: полости (отверстия) рассма­триваются как часть сечения с отрицательной площадью.


Электронные устройства