Пределы задачи и примеры

Дифференциальные уравнения http://steve-barton.ru/
Инженерная графика
Начертательная геометрия
Техническая механика
Сопротивление материалов
Выполнение чертежей в КОМПАС-3D
Системы автоматизированного проектирования
Машиностроительное черчение
Математика Примеры решения задач
Математический анализ
Контрольная по математике
Матрицы
Сложение матриц
Матричные уравнения
Пределы
Предел функции
Вычислить предел
Элементы теории множеств
Производная и дифференциал
Неопределенный интеграл
интегрирование по частям
Изменить порядок интегрирования
Интегрирование тригонометрических
выражений
Определенные интегралы
Функции нескольких переменных
Двойной интеграл
ОДУ первого порядка
Вычислить длину астроиды
Уравнения в полных дифференциалах.
ОДУ высших порядков
Вычислить интегралы
Вычислить криволинейный интеграл
Исследовать поведение функции
Примеры решения и оформления задач
контрольной работы
Вычисление длины дуги кривой
Вычислить тройной интеграл
Математика примеры Метод Лагранжа
Масса неоднородного тела
Цилиндрические координаты
Вычислим объем шара
Объём цилиндрического тела
Криволинейный интеграл
Формула Грина
Поверхностный интеграл
Функция нескольких переменных
Экстремумы ФНП
Скалярное поле
Функции комплексной переменной
Вычисление кратных интегралов
Декартовы координаты
Векторное поле
Вычислить работу силы
интегрирование подстановкой
Диффенцируемость ФНП
Локальный экстремум ФНП
Некоторые свойства интеграла ФНП
Производная функции в точке
Правило Лопиталя
Информатика
Microsoft Lync 2013
Курс лекций по Microsoft access
Контрольные работы по ACCESS
Микропроцессор
Технологии защиты информации в сети
Электротехника курсовая работа
Промышленная электроника
Введение в цифровую электронику
Курс лекций по физике
Физические основы механики
Третий закон Ньютона
Закон сохранения импульса
Закон сохранения энергии
Сила тяжести и вес
Движение тел в жидкостях и газах
Закон взаимосвязи массы и энергии
Основы молекулярной физики
и термодинамики
Молекулярно-кинетическая теория
Основы термодинамики
Адиабатический процесс
Второе начало термодинамики
Тепловые двигатели
Капиллярные явления
Теплоемкость твердых тел
Электричество и электромагнетизм
Электростатика
Принцип суперпозиции
Теорема Гаусса
Потенциал электростатического поля
Типы диэлектриков
Сегнетоэлектрики
Проводники в электростатическом поле
Постоянный электрический ток
Магнитное поле
История искусства
Эпоха становления русской живописи
Чудотворные иконы
Царские и шамилевские крепости в Дагестане
Бахчисарай и дворцы Крыма
Образы Италии XXI века
Культура и искусство доисторической эпохи
Культура христианской эпохи
Техника живописи различных мастеров
Экзаменационные билеты
и ответы по черчению

Предел последовательности Напомним для начала, что числовая последовательность – это бесконечный упорядоченный набор чисел. Члены последовательности можно пронумеровать, так что каждому натуральному значению n (1,2,3,…) соответствует член последовательности (а1, а2, а3,…)

Вычислить  .

Предел функции

 Предел функции f(x) на бесконечности:  вычисляют так же, как предел последовательности, учитывая только, что х может стремиться к +¥ или к -¥.  Если предел функции при х®+¥ или х®-¥ существует и конечен, это

значит, что у графика функции имеется горизонтальная асимптота. Например, график функции  имеет асимптоту у=0 при х®±¥, а график функции y=arctgx – асимптоту  при х®+¥ и  при х®-¥.

  Предел функции f(x) в точке a: – это (говоря упрощенно) число, к которому стремится значение функции, если ее аргумент стремится к а. Если функция непрерывна в точке а, это значит, что ее предел в этой точке равен ее значению: . Поэтому первым действием при вычислении предела функции является подстановка значения аргумента. Если при этом получилось конкретное число или бесконечность – это и есть искомый предел. [an error occurred while processing this directive]

Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .

Предел, непрерывность ФНП ПРИМЕР. Доказать по определению . Решение. Берем . Ищем  

Предел и непрерывность функции обной переменной Понятие предела функции  при , стремящемся к  (сокр. ), является основным понятием математического анализа. Оно характеризует поведение функции  вблизи точки , т.е. существование предела и его значение определяют локальное свойство .

ПРИМЕР Показать по определению . Теоремы о пределах о свойствах функций, имеющих конечные пределы

Существование предела частного функций  доказывается аналогично, если предварительно установить ограниченность функции  на некоторой окрестности . Односторонние пределы Второй замечательный предел

Различные определения непрерывности функции в точке Эквивалентность определений либо следует из эквивалентности определений конечного предела функции, либо может быть установлена.

Провести полное исследование поведения функции и построить её график:

Элементы теории множеств

Понятие "множество" – неопределяемое понятие. Под множеством понимается "набор", "коллекция", "совокупность" и т.п. отличающихся друг от друга объектов, объединенных каким-либо общим свойством. Предметы или объекты, составляющие множество, называются элементами множества. Обычно множества обозначают большими буквами , а их элементы – малыми буквами  преимущественно латинского алфавита. Поможем открыть сайт chaplin24.biz в обход блокировки и запрета Роскомнадзора

ПРИМЕР. Доказать, что . РЕШЕНИЕ. Два множества совпадают, если каждое из них является подмножеством другого.

ПРИМЕР. Покажем, что множество  – счетное. Рассмотрим множество положительных рациональных чисел . Элементы множества  можно расположить в виде бесконечной прямоугольной таблицы Математическая логика Для записи определений, теорем, математических рассуждений в курсе высшей математики целесообразно применять символику, используемую в математической логике.

ПРИМЕР. Задано высказывание , , здесь   – действительные числа. Прочитать высказывание, выяснить его смысл, установить – истинно оно или ложно, построить отрицание высказывания.

Грани числовых множеств Напомним свойства множества всех действительных чисел .

Поможем открыть сайт chaplin24.biz в обход блокировки и запрета Роскомнадзора