Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода Асинхронный двигатель

Курс лекций по электротехнике

Переходные процессы под нагрузкой.

Общие формулы (5.15) и (5.18) справедливы и для этого случая, вместе с тем различия в характере нагрузки - Мс может быть как активным, так и реактивным - и в начальных условиях делают задачи разнообразными и иногда не очень простыми.

Выясним прежде всего, как будет изменяться правая часть (5.13), т.е. wс(t) =w0(t) - Мс / êb½, при тех же, что и прежде, изменениях w0(t), но различном характере Мс.

Как показано на рис. 5.17, при активном моменте сопротивления wс(t) располагается ниже w0(t) на Dw и никаких существенных отличий в алгоритме решения задачи нет. Единственное, пожалуй, о чем следует позаботиться, - о правильном учете начальных условий при пуске. Возможны два случая - первый, когда при t = 0 w = 0, т.е. когда растормаживание привода с активным моментом и начало роста w0(t) совпадают, и второй, когда до начала пуска привод вращался под действием активного Мс с небольшой скоростью -Dw - пунктир на рис. 5.17.

Рис. 5.17. Переходный процесс пуска при активном Мс

При пуске с реактивным Мс (рис. 5.18) скорость начинает изменяться через некоторое время tз, за которое момент двигателя вырастет до значения Мс. В качестве примера на рис. 5.18 показаны все кривые, соответствующие этому случаю.

Рис. 5.18. Переходный процесс пуска при реактивном Мс

При реверсе с реактивным Мс имеются две ветви wс(t), причем переход с одной на другую осуществляется в момент времени, когда скорость, достигнув нулевого значения, изменит знак.

Таким образом, как следует из изложенного в системе преобразователь - двигатель можно формировать любые требуемые динамические характеристики.

5.4. Переходные процессы при L¹0

Ограничим рассмотрение задач этой группы случаями, когда механические характеристики привода линейны.

Как и прежде, переходный процесс должен удовлетворять уравнению (5.1)

 

однако изменение М, а значит и  теперь будет определяться не только внешним воздействием, но и электрической инерционностью - индуктивностью L. В системе действуют два накопителя энергии J и L и при определенных условиях возможен обмен энергией между этими накопителями, т.е. колебательный процесс.

а) Переходный процесс в электроприводе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения при Lя¹0.

Рассмотрим схему на рис. 5.19. Отличительной особенностью схемы по сравнению с рассмотренными ранее является индуктивность Lя. Для якорной цепи справедливо уравнение:

 , (5.23)

решив которое относительно w:

  (*)

и обозначив  получим

 . (**)

Рис. 5.19. Схема пуска электропривода постоянного тока с двигателем

независимого возбуждения

Если сравнить (**) с (3.4), то окажется, что уравнения идентичны, однако в (**) U¢ зависит от  т.е. уравнение (**) представляет семейство прямых (рис. 5.20,а), параллельных естественной характеристике и располагающихся как ниже (> 0), так и выше (< 0) нее. При  = 0, очевидно, уравнение (**) соответствует естественной характеристике.

После замыкания ключа К ток i начинает расти, значит растет М и привод разгоняется (для упрощения рассуждений примем Мс = 0), переходя при этом с характеристики на на характеристику (> 0, но уменьшается по мере разгона). В процессе увеличения тока и скорости (участок Оа на рис. 5.20) возрастает запас энергии как в индуктивности, так и во вращающемся якоре. В точке а рост тока прекращается; при этом в соответствии с (*) привод оказывается на естественной характеристике, но М > Мс = 0. С точки а начинается спадание тока, т.е. энергия, запасенная в Lя, передается вращающемуся якорю. Механизм передачи очевиден из (*): напряжение, приложенное к якорю U¢, становится больше, чем напряжение сети U. На участке аb привод разгоняется, соответственно растет е = сw, причем в точке b i = 0 - запас энергии в Lя исчерпан, однако w >w0 и e > U, т.е. в якоре запасена избыточная механическая энергия.

а) б)

Рис. 5.20. Механические характеристики (а) и переходной процесс пуска при Lя ¹ 0 (б)

На участке bc под действием e > U ток изменяет направление, привод тормозится, при этом избыточная механическая энергия вновь переходит в электромагнитную энергию, накапливаемую в индуктивности. В точке с = 0, однако в Lя запасена энергия, чему соответствует i ¹ 0 и M ¹ 0. Привод продолжает тормозиться до точки d, затем процесс повторяется.

Кривая 0abcd... w0 в плоскости w - M представляет собою динамическую механическую характеристику. Соответствующие зависимости w(t), i(t) или M(t) показаны на рис. 5.20,б.

Так как в якорной цепи есть сопротивление Rя процесс перекачивания энергии сопровождается ее рассеиванием, вследствие чего система после ряда колебаний приходит в точку w0, соответствующую установившемуся режиму. Если бы сопротивление Rя было равным нулю, колебания w и М имели бы незатухающий характер. Если, наоборот, Rя велико, энергии, запасенной в Lя на участке 0а, может оказаться недостаточно для покрытия потерь в Rя и вывода якоря в точку w > w0 при i = 0. В этом случае процесс будет иметь апериодический характер.

Количественное описание рассмотренных выше процессов можно получить, решив совместно (5.1) и (5.23). Из (5.1) при Мс = 0 следует:

 .

Подставив это выражение и его производную

 

в (5.23), получим после элементарных преобразований:

  (5.24)

где

   

Решение (5.24) найдем в виде

 w = wсв + wпр =  + w0, (5.25)

где А1, А2 - постоянные, определяемые по начальным условиям

 w½t=0 и 

p1, p2 - корни характеристического уравнения

 1 + Тмр + ТмТяр2 = 0 (D)

Решив (D), получим

 

откуда вытекает условие колебательности процесса. Если

  т.е. Тм < 4Тя,

корни комплексные и процесс носит колебательный характер; если

  т.е. Тм ³ 4Тя,

корни действительные и процесс апериодический.

Уравнение для тока или момента легко получить, воспользовавшись, как и прежде, (5.15). Продифференцировав (5.25) и умножив результат на J получим:

 М = J (). (5.26)

Переходные процессы в системе ИТ-Д, замкнутой по скорости Рассмотрим переходные процессы в системе ИТ-Д (п. 3.7) на участке, где действует отрицательная обратная связь по скорости. Если при анализе установившихся режимов мы не учитывали индуктивность цепи возбуждения, то теперь это сделать необходимо, так как момент в этой системе определяется iв, а изменение этого тока связано с Lв.

Переходные процессы в системах Рассмотренные ранее случаи переходных процессов относятся к простейшим электроприводам, когда учитываются лишь основные накопители энергии и можно уделять внимание физической стороне дела, относительно просто приходя к результату. Вместе с тем, все современные электроприводы представляют собой весьма сложные многоэлементные замкнутые системы, и для их анализа и синтеза приходится прибегать к приемам, разработанным в теории автоматического управления. Один из самых распространеных на практике приемов - использование структурных схем с передаточными функциями входящих в систему элементов.

Энергетика Основное назначение электропривода – преобразовывать электрическую энергию в механическую и управлять этим процессом. В связи с этим энергетические показатели и характеристики электропривода имеют первостепенное значение, тем более, что электропривод потребляет около 60-65% электроэнергии, производимой в стране.

Потери в переходных режимах Как было показано ранее (п.5.2), переходные процессы при быстрых изменениях воздействующего фактора могут сопровождаться большими бросками момента и тока, т.е. значительными потерями энергии. Поставим задачу оценить величину потерь энергии в переходных процессах и найти связи между потерями и параметрами электропривода. Будем учитывать только потери в активных сопротивлениях силовых цепей двигателя, так как именно эта составляющая общих потерь заметно возрастает в переходных процессах.

 

Обычно простые задачи проектирования имеют примерно следующие формулировки: взамен устаревшего электропривода данной установки разработать современный, с лучшими техническими и экономическими показателями; взамен нерегулируемого электропривода агрегата применить регулируемый; разработать электропривод, которым можно заменить импортный, не обеспеченный запасными элементами; разработать электропривод какой-либо уникальной установки – испытательного стенда, специального транспортера и т.п.


Проектирование электропривода