Матанализ
Контрольная
Начертательная
Живопись
Примеры
Математика
Черчение
Сопромат

Физика

Курсовая
КОМПАС-3D
Задачи
Билеты
Проектирование
САПР
Шпоры

Курс лекций по электротехнике

Рассчитать переходный процесс пуска с одной ступенью пускового реостата и динамического торможения с самовозбуждением двигателя постоянного тока последовательного возбуждения; Мс - реактивный.

Построим сначала пусковую диаграмму и тормозную характеристику (рис. 5.7,а) - см. п.п. 3.2, 3.4. Если на рабочих участках характеристики близки к прямым, можно воспользоваться аналитическим решением задачи. В данном случае механические характеристики имеют разрывы (при w3, w1) и изломы (при w4), поэтому необходимо разделить весь процесс на участки таким образом, чтобы в пределах каждого участка функции w(М) и w(Мс) были линейными и не имели изломов и разрывов.

а) б)

Рис. 5.7. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов (б) при реостатном пуске и динамическом торможении двигателя последовательного возбуждения

В нашем случае таких участков будет четыре:

I - 0< w < w3  (пуск на реостатной характеристике);

II - w3 < w < w1  (пуск на естественной характеристике);

III - w1 > w > w4  (торможение с самовозбуждением);

IV - w4 < w < 0 (торможение под действием Мс).

К первым трем участкам может быть применена формула (5.10), так как в пределах этих участков М(w) - линейные функции; к IV участку, где М = 0 и Мс = const, следует применить решение, полученное в п. а), т.е. формулу (5.2).

Обратим внимание на то, что отсчет времени в уравнениях (5.10) и (5.2), которыми мы будем пользоваться, ведется от момента t = 0, в который произошло изменение, вызвавшее переходный процесс. Поэтому, решая задачу по этапам, следует на каждом этапе отсчет времени вести от своего начала; общее время переходного процесса определится конечно, как сумма времени на этапах.

Для того, чтобы воспользоваться уравнениями (5.10) и (5.2), следует определить входящие в них начальные и конечные значения величин и постоянные времени.

Начальные значения скорости очевидны из графика w(М) - это фактические значения скорости в начале соответствующего этапа. При определении начальных значений момента следует помнить, что в рассматриваемых задачах мы пренебрегаем инерционностью электрических цепей и считаем, что ток, а следовательно, и момент изменяются мгновенно при изменении параметров привода, то есть при переходе с характеристики на характеристику. На графике w(М) это соответствует горизонтальным линиям - момент изменяется скачком при w = const. Поэтому в качестве начальных значений момента следует брать величины из графика w(М), получившиеся после соответствующего мгновенного изменения характеристики.

В качестве конечных значений w и М при использовании уравнения (5.10) следует всегда брать координаты точки пересечения двух прямых w(М) и w(Мс), то есть точки установившегося режима, независимо от того будет достигнут этот режим фактически или нет. Это важное правило вытекает из того, что уравнение (5.10) есть решение уравнения (5.8) именно при указанных условиях. Постоянные времени определяются для каждого этапа по (5.9).

Для рассматриваемой задачи начальные и конечные значения приведены в табл. 5.1 (следует обратить внимание на подчеркнутые величины).

Таблица 5.1

№№

этапов

wнач

wкон

Мнач

Мкон

Тм

Примечания

I

0

w2

М1

Мс

Уравнение (5.10)

II

w3

w1

М1

Мс

Уравнение (5.10)

III

w1

-w5

-М3

Мс

Уравнение (5.10)

IV

w4

0

0

0

-

Уравнение (5.2)

Процесс заканчивается при w =0, так как Мс - реактивный

Данные табл. 5.1 позволяют записать уравнения для каждого из четырех этапов и построить графики - рис. 5.7,б.

Пример 3. Рассчитать и построить кривые переходного процесса реверса двигателя постоянного тока независимого возбуждения, питающегося от сети U = const, при активном и реактивном характере Мс.

 

а) б)

Рис. 5.8. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов (б)

при реверсе электропривода

Решение, как всегда, начнем с построения графиков w(М) (рис. 5.8,а); график реактивного Мс построен жирными пунктирными линиями.

Рассмотрим сначала случай, когда Мс активный. При этом, очевидно, переходный процесс протекает в один этап, а его уравнения, полученные из (5.10), имеют вид:

 

где

Соответствующие графики построены на рис. 5.8,б сплошными линиями.

При реактивном Мс, изменяющем знак при w = 0, необходимо рассматривать два этапа: I от w1 до w = 0 и II от w = 0 до w = - w2. На I этапе уравнения не будут отличаться от полученных ранее. Действительно, на этом этапе реактивный характер Мс не проявляется и он, как и в первом случае, способствует торможению привода. Этот результат соответствует правилу, изложенному в предыдущем примере.

На II этапе изменяется знак Мс и, в противоположность предыдущему случаю, Мс оказывает тормозящее действие при разгоне привода в противоположную сторону. Уравнения для этого этапа имеют вид:

 

Графики переходных процессов при реактивном Мс построены на рис. 5.8,б пунктирными линиями. В момент времени t¢ кривые терпят излом, темп процесса замедляется, что связано со скачкообразным уменьшением динамического момента, обусловленным изменением знака Мс.

Если требуется найти зависимость i(t), следует воспользоваться известным соотношением

 

в) Мс = const, M - линейно зависит от w, b > 0

Рассмотренные выше переходные процессы при b < 0 соответствовали устойчивой точке установившегося режима wкон, Мкон, то есть w и М, изменяясь, стремились к этой точке. Вместе с тем, иногда требуется рассчитывать переходные процессы при b > 0, что соответствует неустойчивой точке установившегося режима (см. п. 1.3) - рис. 5.9,а.

 

а) б)

Рис. 5.9. Механические характеристики (а) и кривые переходного

процесса (б) при b > 0

В этом случае уравнение механической характеристики привода запишется как

 

или

 

что приведет после подстановки этих выражений в (5.1) и выполнения преобразований к уравнению

  (5.11)

где х - скорость или момент;

 хс - скорость или момент, соответствующие точке установившегося режима (см. рис. 5.9,а).

По сравнению с (5.8) в этом уравнении изменился знак перед производной, а в правой части стоит величина хс, не имеющая теперь смысла конечного значения переменной.

Решим уравнение (5.11), как уравнение с разделяющимися переменными; кстати, мы могли бы решить этим приемом и уравнение (5.8):

 

 

Использовав начальные условия t = 0, x = xнач, получим

 х = (хнач - хс) (5.12)

Графики w(t) и М(t), соответствующие (5.12), показаны на рис. 5.9,б.

г) Мс и М - линейные функции w.

Полученные в п.п. б) и в) результаты можно распространить на случай, когда М и Мс - линейные функции скорости.

Рассмотрим эту возможность на простом примере. Пусть требуется рассчитать переходный процесс пуска привода, если характеристики двигателя и нагрузки заданы, как показано на рис. 5.10,а пунктиром.

а) б)

Рис. 5.10. Механические характеристики (а) и кривые переходных процессов (б)

при линейных зависимостях М(w) и Мс(w)

Заменим эти характеристики одной - зависимостью динамического момента Мдин = М - Мс от скорости. Эта зависимость линейна, так как линейны М(w) и Мс(w) - сплошная линия на рис. 5.10,а. Теперь, воспользовавшись полученными ранее результатами, можно получить зависимости w(t) и Мдин(t). При этом wнач = 0, wкон = w¢, Мдин нач = Мдин1, Мдин кон = 0, ; кривые построены на рис. 5.10,б сплошными линиями. Если необходимо, можно построить и графики М(t) и Мс(t), так как известны начальные и конечные величины (рис. 5.10,а) и определена Тм. Эти графики показаны на рис. 5.10,б пунктиром.


Компьютерные сети