Примеры решения задач Машиностроительное черчение

З а д а ч а 1

Пример решения (рис. 16):

1. По заданным точкам строим трёхкартинный чертёж тетраэдра. Определяем видимость рёбер по конкурирующим точкам, выделенным на чертеже кружочками без обозначения. Для П1 исполь­зованы точки на рёбрах АС и BD, для П2 – на рёбрах АВ и CD, для П3 – на AD и ВС.3. Стр

Выделим сечение штриховкой.

З а д а ч а 2

Угол наклона заданной плоскости к П1 равен углу наклона линии ската. Линия ската перпендикулярна к горизонтали плос­кости. Это свойство используется для её задания. Угол наклона линии ската определяется после приведения её в положение фронтали.

Пример решения (рис.17)

1. Строим треу­гольник ABC.

2. Строим горизон­таль h(1,C) и линию ската (2,В).

 

З а д а ч а 3

Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пере­секающимися прямыми, параллельными, соответственно, скрещива­ющимися прямыми. Выбор положения точки, через которую проводят пересекающиеся прямые, во многом определяет наглядность графи­ческих построений и их трудоёмкость. Это исследовательская часть работы. Основные направления УИРС в данной задаче:

1. Если точка задана на свободном поле чертежа?

2. Если проекция точки принадлежит проекции одной из скрещивающихся прямых?

3. Если точка принадлежит одной из скрещивающихся прямых?

Пункт 1 приводит к максимальной трудоёмкости решения, зато улучшает наглядность, даёт возможность избежать наложе­ния проекций. Пункт 2, наоборот, ухудшает наглядность из-за наложения проекций, зато отпадает необходимость в построении одной проекции точки и одной проекции прямой. Взаимная принадлежность проекций может быть задана на П1 или П2. Выбор плоскости проекции также оказывает влияние на наглядность чертежа и трудоёмкость решения задачи в целом. Пункт 3 приводит к минимальной трудоёмкости. Есть над чем подумать.

Результаты исследования представляются устно по требованию преподавателя.

Ниже приводятся примеры решения задач заведомо с максимальной трудоёмкостью(рис.18).

1. Отроим прямые АВ и CD.

2. Зададим точку К на свободном поле чертежа и проведём через нее вспомогательные прямые: ℓ||AB и m||CD.

3. Выполним первую замену плоскостей проекций для получе­ния вырожденной проекции плоскости (ℓ||m). Зададим в этой плоскости горизонталь h(1,2) и спроецируем её на новую плоскость проекций П4^h. На чертеже новая ось проекций x14^ h1.

4. Выполним вторую замену плоскостей проекций для получения натурального вида плоской фигуры (ℓ∩m) на новой плоскости проекций П5, параллельной этой фигуре. На чертеже новая ось х45 параллельна вырожденной проекции ℓ4=m4. Угол между проекциями ℓ5 и m5 есть искомый угол φ.

З а д а ч а 4

Симметричные точки относительно плоскости находятся на одном перпендикуляре к плоскости по разные стороны от неё и на одинаковом расстоянии. Независимо от способа преобразования перпендикуляр должен быть спроецирован в натуральную величину. Он должен стать параллельным плоскости проекций. Для этого плоскость симметрии надо перевести в положение плоскости уровня.

Пример решения способом замены плоскостей проекций (рис.19):

1. Строим треугольник ABC и точку D.

2. Задаём горизонталь h(1,C) в плоскости треугольника.

3. Проецируем заданную фигуру на новую плоскость проекций П4^h. На чертеже новая ось проекций x14^ h1.

4. Строим искомую точку D/, начиная с проекции D/4 при условии: D/4К4= К4D4, где К есть точка пересечения прямой и плоскости.

5. Строим отрезок D4D/4.

6. Определяем видимость отрезка DD/ относительно треугольника.

 

Таблица координат

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение и автоматизация выполнения чертежей. М., Высшая школа, 2004г.

2. Лагерь А.И., Мата А.Н., Рушелюк К.С. Основы начертательной геометрии. М., Высшая школа, 2005г.

3. Лебедев В.М. Общие правила оформления чертежей и сопряжения. М., МАТИ, 2006г.

4. Лебедев В.М. Конспект лекций для 16 часового курса начертательной геометрии. М., МАТИ, 2006г.

Примеры решения задач по начертательной геометрии