Примеры решения задач начертательная геометрия

СТАНДАРТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ

Аксонометрия – это изображение предмета на плоскости общего положения П’ в системе аксонометрических осей проекций .

В общем случае аксонометрия включает в себя (рис.72):

– Картину осей с коэффициентами искажения по осям.

– Аксонометрическое изображение.

– Вторичную проекцию (при необходимости использовать значения координат).

Гипербола получится в сечении, если плоскость при пересечении с конусом параллельна одновременно двум образующим конуса

,, – Натуральные координаты.

 ,, – Аксонометрические координаты.

коэффициенты

искажения по осям.

Значения коэффициентов искажения по осям связанны с основной формулой ортогональной аксонометрии: .

Соотношения между собой коэффициентов зависит вид аксонометрической проекции:

– триметрия, если .

– диметрия, если .

– изометрия, если .

Стандартная изометрия и диметрия

Стандартом для изометрии и диметрии (ГОСТ 2.317-60) предусмотрены картины осей, коэффициенты искажения по осям и масштаб изображения. Масштаб может быть натуральным (1:1) или приведенным, при котором коэффициенты искажения становятся удобными для их практического применения (Рис.73 и 74).

Для построения изображения любой точки геометрической фигуры используется координатная ломанная линия с учетом коэффициентов искажения по аксонометрическим осям.

Пример (Рис.75). По комплексному чертежу отрезка  построить его изображение в стандартной диметрии.

Окружность в аксонометрии

Окружность в плоскости уровня проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде эллипса. При построении такой проекции необходимо учитывать направление большой оси эллипса, ее размеры и размеры малой оси. Очертание эллипса пока достаточно строить по 8-ми его точкам: 4 точки на большой и малой оси эллипса – (и ) и 4 точки на диаметрах, параллельных аксонометрическим осям. И все это – относительно натурального размера диаметра () самой окружности. Рис.76 и 77.

Направление большой оси эллипса должно быть направлено перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая перпендикулярна к плоскости окружности.

Пример (Рис.78). По комплексному чертежу цилиндрической детали построить её изображение в приведённой изометрии.

Выполнение чертежа изделия необходимо начинать с элементов, которые закладывают основу, костяк конструкции. Для цилиндрической детали костяк – это ось вращения и центрование линии определяющие торцы детали и направления больших осей эллипсов.

Начинаем с оси вращения, параллельной оси . На оси задаем две точки на расстоянии, равном длине детали. Через точки задаем плоскости терцев пересекающимися осями, параллельными с аксонометрическими и . И наконец, на торцах задаем направление больших осей эллипсов по известному правилу.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Четверухин Н.Ф., Левицкий В.С., Прянишникова З.И., Тевлин А.М., Федоров С.И. Начертательная геометрия. –Москва, «В.Ш.» 1963 г..

2. Фролов С.А., Покровская М.В. Начертательная геометрия. Что это такое? –Минск, «Вышэйшая школа», 1986 г..

3. Нартова Л.Г., Тевлин А.М., Полозов В.С., Якунин В.И. Современный курс начертательной геометрии. –Москва, изд-во МАИ, 1996г..

4. Нартова Л.Г., Якунин В.И. Начертательная геометрия. –Москва, Дрофа, 2003.

Примеры решения задач по начертательной геометрии