Примеры решения задач начертательная геометрия

Контрольная по начертательной геометрии
  • Практическая часть курса начертательной геометрии
  • Постpоить проекции пирамиды с основанием АВС,
  • Построить развepтки поверхностей прямой
    призмы и пирамиды
  • Построить в плоскости общего положения АВС
  • Построить фиrypу сечения прямого кpyгового конуса
  • Построить развертки поверхностей конуса и цилиндра
  • Построить линию пересечения цилиндра вращения
  • КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ
  • Комплексный чертеж точки
  • Конкурирующие точки
  • ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
  • Кривая линия общего вида
  • ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
    ФИГУР
  • Точка и линия на поверхности.
  •  Пересечь геометрические фигуры
  • Конические сечения
  • Метод проецирующих секущих плоскостей
  • Метод концентрических сфер
  • Способ вращения вокруг проецирующей прямой
  • ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
    ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей
  • Классификация метрических задач
    (определение углов и расстояний)
  • СТАНДАРТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ
  • Способы преобразования комплексного чертежа
  • ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
  • Зададим систему аксонометрических осей
  • Построить линию пересечения прямого
    кругового конуса и сферы
  • Построить линию пересечения прямого
    кругового конуса и цилиндра
  • По заданным точкам строим
    трёхкартинный чертёж тетраэдра
  • Контрольная работа
    МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
  • Построение трех изображений
    и аксонометрической пpoeкции
  • Построение третьего изображения 
    по двум данным
  • Изображение резьб и резьбовых соединении
  • Составление эскизов деталей машин
  • Выполнение чертежа общего вида
    машиностроuтельного изделия
  • Курсовая работа
  • ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТИ
    ПИРАМИДЫ
  • ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ
  • ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
  • ТРУБНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ РЕЗЬБА
  • КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
    СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ
  • Соединение труб муфтами
  • Соединение труб переходной муфтой
  • Соединения труб угольниками,
    прямыми тройниками и прямыми крестами
  • Перекрытие трубы колпаком
  • Резьбовые соединения
  • Метрическая резьба
  • Трапецеидальная резьба
  • Прямоугольная и квадратная резьбы
  • Изображение внутренней резьбы
  • ОБОЗНАЧЕНИЕ РЕЗЬБЫ НА ЧЕРТЕЖАХ
  • ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ «РЕЗЬБЫ»
  • Конец вала с трапецеидальной резьбой в отверстии
  • Виды, разрезы, сечения, выносные элементы
  • Механические краны (вентили)
  • Маховики механических кранов
  • Форма и порядок заполнения спецификации
    к сборочным чертежам
  • Обозначение крепёжных и других стандартных изделий.
  • Обозначение материалов
  •  

    МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

    Классификация метрических задач (определение углов и расстояний)

    Решения метрических задач основаны на применении практически всех предыдущих разделов курса начертательной геометрии. Включая прежде всего взаимопринадлежность и пересечение геометрических фигур, параллельность и перпендикулярность и способы преобразования комплексного чертежа.

    Поскольку алгоритмы всех разновидностей метрических задач приведены в рабочих тетрадях, то ограничимся их простым перечислением:

    Определение расстояний:

    1) Между точками.

    2) От точки до прямой линии.

    3) Между параллельными прямыми.

    4) От точки до плоскости.

    5) От прямой до плоскости.

    6) Между плоскостями.

    7) Между скрещивающимися прямыми.

    Определение углов:

    1) Между пересекающимися прямыми.

    2) Между скрещивающимися прямыми.

    3) Между прямой и плоскостью.

    4) Между плоскостями.


    Примеры решения метрических задач

    Простейшие метрические задачи приводились при изучении отдельных предыдущих разделов курса. Теперь рассмотрим несколько относительно сложных задач с применением и почти без применения способов преобразования комплексного чертежа.

    Пример1 (Рис.69) Определить расстояние от точки  до отрезка  без преобразования чертежа (кроме заключительной части задачи).

    По ходу решения задачи необходимо выполнить три вещи: задать необходимый перпендикуляр, пересечь его с отрезком  и определить его натуральную величину этого перпендикуляра.

    Задать перпендикуляр – значит найти его точку пересечения с отрезком. С отрезком  общего положения. В этом случае перпендикуляр не окажется линией уровня. Поэтому теорема о трех перпендикулярах здесь не поможет. Обратимся к другому пути решения.

    Из точки  можно проводить бесконечное множество прямых, перпендикулярных к отрезку . Но только один из них имеет шансы пересечь отрезок в некоторой точке . Построить точку  можно как результат пересечения отрезка  с плоскостью , содержащей в себе упомянутые перпендикуляры.

    Остается определить длину перпендикуляра  любым способом преобразования чертежа или способом прямоугольного треугольника в данной задаче используем способ вращения вокруг проецирующей прямой.

    Решение:

    1)

    2) : , – посредник.

     

     

    3)  – перпендикуляр.

    4) – ответ.

    Пример 2 (Рис.70). Решить предыдущую задачу способом замены плоскостей проекций. Дополнительно спроецировать перпендикуляр на исходные плоскости проекций: и .

    Чтобы определить длину перпендикуляра , необходимо спроецировать его в натуральную величину. А это станет возможным, если отрезок преобразовать в проецирующую прямую и использовать его вырожденную в точку проекцию. Для решения задачи потребуется две замены плоскостей проекций.

    Решение:

    1-я замена:

    1.

    2.  и ,

     AB(A1B1, A4B4) – линия уровня.

    2-я замена:

    3. (П5 П4) AB Х45 A4B4,

    4. A5 = B5 и M5,

     AB(A4B4, A5=B5) – проецирующая

     прямая.

    5. |M5, (A5=B5)|=|M,AB| - ответ.

    Дополнительно: при обратном проецировании перпендикуляра на плоскости  и учесть, что в системе плоскость  перпендикуляр  – линия уровня.

    Пример 3 (Рис.71). Определить угол наклона отрезка  к плоскости  способом замены плоскостей проекций.

    На чертеже угол между прямой и плоскостью определяется углом между вырожденной проекцией плоскости и натуральной величиной отрезка на прямой. Для получения вырожденной проекции плоскости требуется две замены плоскостей проекций. При второй замене необходимо учитывать, что отрезок в последней системе плоскостей проекций должен оказаться линией уровня.

    Решение:

     1-я замена:

    1.

    2. и ,

     – плоскость уровня.

     2-я замена:

    3.  ,

    4. и ,

    – проецирующая прямая,

    – прямая уровня.

    5. .

    6. Обводка с учётом видимости.

     

     

     

     

    Примеры решения задач по начертательной геометрии