Примеры решения задач МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ

Зубчатые зацепления широко распространены в технике. Они служат для передачи вращательного момента от одного вала к другому. Оси вращения валов могут располагаться параллельно друг другу, а также пересекаться или скрещиваться между собой. Если зубчатые передачи состоят из двух колес, то колесо, которое передает момент другому колесу, называется ведущим, а второе называется ведомым. В зависимости от соотношения числа зубьев ведущего и ведомого колес изменяется частота вращения вала ведомого колеса.

Кроме того, зубчатые колеса могут применяться для преобразования вращательного движения в поступательное. В этом случае зубчатая передача называется реечной и состоит из зубчатого колеса и рейки.

В зубчатых передачах усилие от одного колеса к другому передается посредством зубьев, последовательно вступающих в контакт друг с другом. В зависимости от функционального назначения и условий работы зубья могут иметь различную форму и расположение относительно оси колеса.

На рис. 1 показаны зубчатые зацепления с различной формой зубьев:

а) цилиндрическая передача с прямыми зубъями;

б) цилиндрическая передача с косыми зубьями;

в) цилиндрическая передача с шевронными зубьями;

г) коническая передача с прямыми зубьями.

В зависимости от формы профиля зуба передачи подразделяются на эвольвентные, неэвольвентные (передачи Новикова) и циклоидальные.

На рис. 2 показано зубчатое колесо с эвольвентным профилем зуба.

Основными параметрами зубчатого колеса являются: диаметр делительной окружности d, модуль m и число зубьев z.

Диаметр делительной окружности d равен диаметру цилиндрической поверхности, которая делит зубья на головку и ножку. Окружной шаг зацепления зубьев Pt (рис. 2) представляет собой расстояние между одноименными точками профиля соседних зубьев по дуге делительной окружности.

 

Рис. 1. Зубчатые зацепления

Рис. 2. Зубчатое колесо с эвольвентным профилем зуба

Величина Pt делится поверхностями соседних зубьев на две равные части окружную толщину зуба St и окружную ширину впадины ℓt (рис. 2).

Длина делительной окружности, таким образом, равна произведению окружного шага зацепления на число зубьев

 πd= Pt·z (1)

Модулем зубчатого колеса называется отношение окружного шага зацепления Pt к величине p

 m= (2)

На основании уравнений (1) и (2) можно сделать вывод, что

 d= mz (3)

Величина модуля определяет размер зуба и рассчитывается в зависимости от момента вращения, передаваемого зубчатым колесом. Модуль является величиной стандартной и поэтому после расчета зуба на прочность конструктор выбирает величину модуля из таблицы в соответствии с ГОСТ 9563-60, ближайшую к расчетной.

Для эвольвентных цилиндрических зубчатых колес общего назначения высоту головки зуба ha и величину ножки зуба hf определяют по формулам

 ha=m, (4)

 hf=1,25m. (5)

Таким образом, высота зуба

 h=2,25m. (6)

На основании уравнений (3) - (5) можно определить диаметр окружности впадин df и диаметр окружности выступов da

 df=m(z - 2,5) (7)

 da=m(z + 2) (8)

Примеры решения задач по начертательной геометрии