Примеры решения задач МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ЧЕРЧЕНИЕ

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ

Для построения развертки поверхности пирамиды необходимо определить натуральные величины (Н. В.) всех ребер пирамиды. Натуральные величины ребер основания пирамиды известны и равны величине а (см. рис. 3.1). Для определения натуральных величин остальных ребер применим способ прямоугольного треугольника (см. рис. 5.1). Определим н. в. ребра SA. Для этого построим прямоугольный треугольник, одним катетом которого является S²A², а вторым катетом ‑ разность координат Y точек А и S (DY). Гипотенуза полученного треугольника равна н. в. ребра AS. Определив н. в. ребра ВS аналогично и зная, что |AD|=a, строим натуральную величину грани развертки пирамиды S0A0D0. Натуральные величины остальных боковых ребер определим также с помощью способа прямоугольного треугольника. К первой грани развертки S0A0D0 последовательно пристраиваем остальные боковые грани и основание.

Рис. 5.1. Построение развертки поверхности пирамиды

Для построения линии сечения на развертке необходимо определить натуральные величины отрезков боковых ребер А4, В3, С2, D1. Эти величины удобно в данном случае определить, основываясь на теореме о пропорциональном делении отрезка. Действительно,

Примеры решения задач по начертательной геометрии