Примеры решения задач по начертательной геометрии

Контрольная по начертательной геометрии
  • Практическая часть курса начертательной геометрии
  • Постpоить проекции пирамиды с основанием АВС,
  • Построить развepтки поверхностей прямой
    призмы и пирамиды
  • Построить в плоскости общего положения АВС
  • Построить фиrypу сечения прямого кpyгового конуса
  • Построить развертки поверхностей конуса и цилиндра
  • Построить линию пересечения цилиндра вращения
  • КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ
  • Комплексный чертеж точки
  • Конкурирующие точки
  • ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
  • Кривая линия общего вида
  • ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ
    ФИГУР
  • Точка и линия на поверхности.
  •  Пересечь геометрические фигуры
  • Конические сечения
  • Метод проецирующих секущих плоскостей
  • Метод концентрических сфер
  • Способ вращения вокруг проецирующей прямой
  • ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
    ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей
  • Классификация метрических задач
    (определение углов и расстояний)
  • СТАНДАРТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ
  • Способы преобразования комплексного чертежа
  • ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
  • Зададим систему аксонометрических осей
  • Построить линию пересечения прямого
    кругового конуса и сферы
  • Построить линию пересечения прямого
    кругового конуса и цилиндра
  • По заданным точкам строим
    трёхкартинный чертёж тетраэдра
  • Контрольная работа
    МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЕ ЧЕРЧЕНИЕ
  • Построение трех изображений
    и аксонометрической пpoeкции
  • Построение третьего изображения 
    по двум данным
  • Изображение резьб и резьбовых соединении
  • Составление эскизов деталей машин
  • Выполнение чертежа общего вида
    машиностроuтельного изделия
  • Курсовая работа
  • ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТИ
    ПИРАМИДЫ
  • ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ
  • ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
  • ТРУБНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ РЕЗЬБА
  • КОНСТРУКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
    СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ ЧАСТЕЙ
  • Соединение труб муфтами
  • Соединение труб переходной муфтой
  • Соединения труб угольниками,
    прямыми тройниками и прямыми крестами
  • Перекрытие трубы колпаком
  • Резьбовые соединения
  • Метрическая резьба
  • Трапецеидальная резьба
  • Прямоугольная и квадратная резьбы
  • Изображение внутренней резьбы
  • ОБОЗНАЧЕНИЕ РЕЗЬБЫ НА ЧЕРТЕЖАХ
  • ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ «РЕЗЬБЫ»
  • Конец вала с трапецеидальной резьбой в отверстии
  • Виды, разрезы, сечения, выносные элементы
  • Механические краны (вентили)
  • Маховики механических кранов
  • Форма и порядок заполнения спецификации
    к сборочным чертежам
  • Обозначение крепёжных и других стандартных изделий.
  • Обозначение материалов
  •  

    Практическая часть курса начертательной геометрии при заочной форме обучения состоит из контрольных работ. В каждой контрольной работе необходимо выполнить несколько задач. Последовательность задач и контрольных работ подобрана в соответствии с методической последовательностью изучения курса начертательной геометрии.

    Варианты индивидуальных заданий каждой задачи представлены в таблицах приложения, в конце первой части пособия представлен список рекомендуемой литературы для самостоятельного изучения курса начертательной геометрии и использованной для составления настоящего пособия.

    Решение задач должно быть оформлено на листах чертежной бумаги формата А3(297х420) в соответствии со Стандартами ЕСКД (ГОСТ 2.301-ГОСТ 2.304-81) [1, 3]. Контуры геометрических элементов на проекциях обводят сплошной основной линией (ГОСТ 2.303-68), невидимые контуры проводят штриховой линией, оси вращения поверхностей вращения и центровые линии на окружностях проводят штрихпунктирными линиями, вспомогательные линии - оси проекций, линии проекционной связи, выносные и размерные линии, линии штриховки проводятся тонкой сплошной линией.

    Работа «Соединение болтом» Примеры выполнения работ по машиностроительному черчению

    Варианты задания определяются суммой трех последних чисел шифра, например, студент, имеющий шифр ШС-99223, выполняет задание седьмого варианта (2+2+3=7).

    Стyдeнты, обучающиеся по направлению 150400 "Технологические машины и оборудование", имеющие шифр специальности ГМК, ГРМ, ГЭМ, АСГ, выполняют в первом семестре все три контрольные работы.

    Студенты, обучающиеся по направлению 130400 -"Горное дело" (ПРМ, ШС, МД, ОГР, ОПИ), выполняют в первом семестре контрольные работы №1 и №2.

    В методических рекомендациях по решению задач даны сноски на литературу, например, [4], с. 42, рис. 2.38, рис. 2.39, ‑ этот вопрос можно изучить по литературе [4] (см. список рекомендуемой литературы) на странице 42 рис. 2.38 и рис. 2.39. При решении задач настоятельно рекомендуется использовать учебник [2] параллельно с учебным пособием [4].

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

    Контрольная работа №1 содержит четыре задачи. Работа оформляется на трех листах формата АЗ.

    ЛИСТ 1

    Задача 1. Определить линию пересечения плоских фигур, видимость их на плоскостях проекций и натуральную величину треугольника АВС.

    Решение. На левой стороне формата АЗ проводятся тонкими линиями оси проекций (рис. 1) и по данным варианта из таблицы 1 приложения (с. 31) по координатам строятся вершины треугольников, тонкими линиями ‑ проекции треугольников АВС и DЕF.

    Две плоскости пересекаются по прямой линии. Чтобы ее построить на чертеже, нужно иметь две общие точки заданных треугольников. Общие точки плоскостей определяются решением задачи пересечения прямой линии с плоскостью ([4], с. 54, рис. 66, рис. 67)1. В задаче I рекомендуется выполнить очень четко всю последовательность операций построения линии пересечения плоских фигур и определения видимости на проекциях.

    Алгоритм решения задачи 1:

    1. Определяется точка пересечения стороны АВ с плоскостью DEF (см. рис. 1).

    1.1. Через прямую АВ проводится горизонтально-проецирующая плоскость a (на рис. 1 плоскость задается горизонтальным следом aH).

    1.2. Плоскость a пересекает плоскость треугольника DEF по прямой 1-2, на чертеже строят ее проекции.

    1.3. Прямая 1-2 пересекает АВ в точке N (N', N") -это одна общая точка заданных плоскостей.

    2. Определяется точка пересечения стороны DF с плоскостью АВС (примечание: вторая общая точка плоскостей может быть определена пересечением стороны АС с плоскостью АВС, то есть эта задача имеет единственное решение, которое может быть достигнуто различными путями). Через DF проводится вспомогательная плоскость β (на рис. 1 βV ‑ фронтальный след фронтально-проецирующей вспомогательной плоскости β), и все операции пункта 1 повторяются, в результате получится точка М(М', М"). Плоские фигуры АВС и DEF пересекаются по прямой MN.

    3. Видимость плоских фигур на проекциях определяется методом «конкурирующих» точек.

    3.1. Видимость на фронтальной плоскости проекций определяет пара конкурирующих по видимости точек 5 и 6. Фронтальные проекции точек совпадают (5"=6"), то есть точки 5 и 6 лежат на проецирующем луче, перпендикулярном фронтальной плоскости проекций. Горизонтальные проекции 5' и 6' расположены на одной линии проекционной связи, стрелкой показано направление взгляда на фронтальную проекцию, отсюда видно, что точка 6 расположена к наблюдателю ближе, следовательно, она на фронтальной плоскости проекций будет видна; также будет видна в этой области и прямая АC, на которой лежит точка 6. Проекция А"С" на фронтальной плоскости проекций будет видна на чертеже полностью. Участок 7"5" стороны ЕF на фронтальной проекции будет невидимым. Аналогично определяется видимость остальных элементов на фронтальной проекции.

    3.2. Видимость на горизонтальной плоскости проекций можно опре­делить с помощью одной из шести пар конкурирующих точек, используем пару 8,9. Точка 8 лежит на ВС (8" Î В"С"), а точка 9 - на EF ( (9"Î Е"F"), фронтальная проекция 8" на чертеже расположена выше, чем 9", а это значит, что на горизонтальной проекции В'С' будет полностью видимая. F'D' от контура В'С' до М' (точки пересечения FD с треугольником АВС) будет невидимой, от М' до D' сторона FD на горизонтальной проекции видимая. Рассуждая таким образом можно определить видимость остальных элементов на горизонтальной плоскости проекций. Если MD видима, то участок проекции А'С' невидим. Невидимым будет также участок 1'N', а N'B' на чертеже – видимый.

    Рис. 1

    4. Натуральная величина треугольника АВС определяется методом вращения (см. [4], 7.1.2 с. 75, рис. 93) по схеме: треугольник АВС общего положения методом плоскопараллельного перемещения преобразуется во фронтально-проецирующую плоскость A1B1C1, затем треугольник A1B1C1 методом вращения вокруг проецирующей прямой, проходящей через точку Вl, и перпендикулярно V, преобразуется в горизонтальную плоскость B1C2A2. горизонтальная проекция которого определяет натуральную величину A2'B1'C2' треугольника АВС.

    4.1. Чтобы преобразовать треугольник АВС общего положения во фронтально-проецирующую плоскость, нужно воспользоваться свойcтвoм горизонтали: во фронтaльно-проецирующей плоскости она является фронтально-проецирующей прямой. В плоскости АВС проводится горизонталь С-5, треугольник перемещается в пространстве параллельно плоскости Н, так, чтобы С-5 стала перпендикулярной фронтальной плоскости проекций. Сl'-5l' на чертеже нужно расположить вертикально. |Сl'-5l'| = |С'-5'| и |A1'B1'C1'|=|A'B'C'| ‑ из условия параллельности перемещения треугольника АВС относительно горизонтальной плоскости проекций. Проекция A1'B1'C1' строится методом засечек относительно вертикально расположенной горизонтальной проекции горизонтали Сl'-5l'. При этом преобразовании фронтальные проекции А", В", С" на чертеже перемещаются по горизонтальным прямым, линии проекционной связи A1', B1',C1' на этих прямых определяют фронтальные проекции A1'', B1'', C1'', лежащие на одной прямой.

    4.2. Фронтально-проецирующая плоскость A1B1C1 прео6разуется горизонтальную плоскость B1A2C2, горизонтальная проекция которой B1'A2'C2' определяет натyральную величину треугольника ABC. Это преобразование - вращение вокруг фронтально-проецирующей прямой, проходящей через точку В1.

    Примеры решения задач по начертательной геометрии