Исследование функций и построение их графиков
Промышленная электроника Введение в цифровую электронику

Сглаживающие фильтры

 Анализ работы рассмотренных схем выпрямителей показал, что напряжение на их выходе не постоянное, а пульсирующее. Применять такое напряжение непосредственно для питания электронных устройств нельзя. Существенно снизить уровень пульсаций позволяют сглаживающие фильтры. В основу их построения положено применение реактивных элементов - индуктивностей и емкостей.

  Пульсирующее напряжение на выходе выпрямителей всегда описывается периодической функцией. Разложение такой функции в ряд Фурье содержит постоянную составляющую (среднее значение выпрямленного напряжения) и совокупность гармоник. Идеальный сглаживающий фильтр должен беспепятственно пропускать в нагрузку постоянную составляющую и не пропускать гармоники пульсаций. Для решения этой задачи и используются свойства реактивных элементов. В режимах близких к холостому ходу переходный процесс заряда конденсатора может значительно затянуться относительно заряда на номинальное сопротивление нагрузки, поэтому в окне настройки параметров моделирования введем варьируемую переменную tk, соответствующую времени окончания расчета

Известно, что сопротивление индуктивности прямо пропорционально частоте. Это значит, что для постоянной составляющей сопротивление идеальной индуктивности равно нулю, а для гармоник оно тем больше, чем выше номер гармоники. Поэтому индуктивность полезно включать последовательно нагрузке (рис.,13.6а).

Сопротивление емкости  обратно пропорционально частоте. Для постоянной составляющей это сопротивление бесконечно велико, а для гармоник - мало, тем меньше чем выше номер гармоники. Поэтому емкость полезно включать параллельно нагрузке (рис.13.6б). Для повышения качества фильтрации применяются комбинированные LC фильтры, например как на рис.13.6в.


Рассмотрим принцип работы простейшего емкостного фильтра, сглаживающего пульсации однополупериодного выпрямителя (рис.13.7а).

  Собственно выпрямитель (диод Д и сопротивление RH) формирует пульсации напряжения с периодом Т и амплитудным значением Um (пунктир на рис.13.7б).


Так как сопротивление емкости переменному току значительно меньше сопротивления нагрузки , то прямой ток диода на интервале пульсации протекает через конденсатор Сф, заряжая его до напряжения, близкого к Um. При уменьшении напряжения пульсации диод закрывается. Его сопротивление становится значительно больше RH. Поэтому емкость Сф начинает разряжаться через RH, а напряжение на ее обкладках уменьшается по экспоненциальному закону

,

где  - постоянная фильтра. В конце периода пульсаций, когда t =T

.

 Очевидно, что чем больше tф, тем меньше напряжение UCф(Т) будет отличаться от амплитудного - Um. Реальные фильтры имеют . При этом уменьшение выходного напряжения 2DU за время одного периода равно разности

.

При малом значении показателя экспоненты разность

,

поэтому

.

Теперь среднее значение выпрямленного напряжения определим как разность   т.е.

 . (13.14)

 Таким образом, рис. 13.7б и полученные выражения показывают, что величина пульсаций выпрямленного напряжения уменьшилась до значения 2DU. Частота пульсаций осталась прежней . Поэтому огибающая выходного напряжения теперь совпадает максимумами с первой гармоникой пульсаций. Значит . Поэтому коэффициент пульсаций

 . (13.15)

Легко видеть, что подбором Сф можно обеспечить требуемое значение коэффициента пульсаций, а значит и качество выпрямленного напряжения. В заключение отметим, что емкостной сглаживающий фильтр эффективен в сочетании с высокоомной нагрузкой RH. При низкоомной нагрузке необходимо применять комбинированные фильтры.


Электронные устройства